eigenvalue คือ คืออะไร

Eigenvalue เป็นค่าที่เกี่ยวข้องกับการแปลงที่เชื่อมโยงกับเวกเตอร์ใด ๆ ในเวกเตอร์อีกตัวหนึ่งโดยมีค่าเป็นจำนวนเชิงซ้อน หรือคอมเพล็กซ์

ในเมทริกซ์เราสามารถคำนวณ eigenvalue และ eigenvector ได้ โดย eigenvalue (λ) เป็นค่าที่ทำให้สมการ (A - λI)v = 0 ที่ v เป็น eigenvector ของ A (เมทริกซ์ที่ต้องการค้นหา eigenvalue)

หากเมทริกซ์ A เป็นเมทริกซ์ n ตัวแม่นด้วยค่าจำนวนจริง แต่ละค่าจะมี eigenvector ที่เกี่ยวข้องอยู่ โดยที่ eigenvector เป็นเวกเตอร์แบบคอลัมน์ของเมทริกซ์ และ eigenvector เหล่านี้จะเป็นตัวทดแทนของเวกเตอร์ที่ถูกแปลงโดยเมทริกซ์ A

Eigenvalue สามารถใช้ในการอธิบายการเปลี่ยนแปลงทางคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นในระบบ เช่นการเปลี่ยนแปลงของระบบหลายมิติ หรือการแก้สมการเชิงเส้นหลายตัวแปร